|
|
|
\require{AMSmath}
Reageren...
Re: Goniometrische vergelijkingen
wat is het grootste getal onder 1?
Aangezien 0,999..(tot in het oneindige) = 1, kan dit niet het grootste getal onder 1 zijn. Maar als ik erover nadenk, zou ik wel zeggen dat een nul met zoveel mogelijk (oneindig) veel negens erachter het grootste getal onder 1 zou moeten zijn.
Hoe zit dat nou, waar zit mijn fout?
Antwoord
Je schrijft 'met zoveel mogelijk'.
Nou dan kan niet, je kan immers 'negens' blijven toevoegen...
Of wiskundiger...
Stel namelijk dat er een getal a is dat WEL het grootste getal is dat kleiner is dan 1.
Bekijk dan eens het getal b waarvoor geldt:
b = 1/10a + 9/10
Dan kan je bewijzen (zelf doen; niet al te moeilijk), dat
b  1
maar ook (en da's belangrijk)
b  a
Je dacht dat a het grootste was? Nou nee hoor, b is groter dan a.
Zou b het dan zijn? Probeer maar...
Gebruik dit formulier alleen om te reageren op de inhoud van de vraag en/of het
antwoord hierboven. Voor het stellen van nieuwe vragen kan je gebruik maken
van een vraag stellen in het menu aan de linker kant. Alvast bedankt!
|
